Re: [Pdmtl] patch pour la guitare numérique

[Mathieu Bouchard]

On Tue, 18 Apr 2006, Alexandre Quessy wrote:

> scaler : Faudrais que l'échelle soit logarythmique, comme une corde
> musicale. Regarde Pythagore : il a fait la même chose il y a quelques
> siècles....

"quelques" = 25 ou 26.

Je ne pense pas qu'il y avait des logarithmes à cette époque. On attribue 
plutôt cela à Napier et Euler et quelques autres au 17ième et 18ième 
siècle.

Cependant, même sans ce concept, il aurait presque été possible d'inventer
le tempérament égal à l'époque des Pythagoriciens, parce qu'ils avaient
déjà découvert les racines et les irrationnels. Tout ce que ça prend c'est
racine douzième de 2, qui est la racine cubique de la racine carrée de la
racine carrée de 2. Le bug c'est qu'un gros obstacle au progrès des
mathématiques chez les grecs était qu'ils voulaient tout ramener à la
géométrie plane avec les axiomes d'Euclide, alors la racine cubique était
en dehors de ce qu'ils voulaient considérer. Même les racines carrées
étaient considérés comme sales.

Alors les gammes de Pythagore étaient toutes rationnelles, avec des hacks
bizarres pour que, par exemple, le cycle des quintes boucle vraiment après
12 intervalles (pow(3,12)/pow(2,19)), et autres gimmicks du genre.

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